Question

5．某校图书馆近期购进一位作家一部成名作品，该作品分一、二、三、四卷，若图书管理员将该四卷书放在一个空格内，从左到右随意排好，则恰好奇数卷、偶数卷间隔排列的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 使用排列数公式计算基本事件个数和符合要求的排列数．

解答 解：将4本书从左到右任意排列共有A${\;}_{4}^{4}$=24个基本事件，其中按奇偶奇偶排列的基本事件有A${\;}_{2}^{2}$•A${\;}_{2}^{2}$=4个，按偶奇偶奇排列的基本事件共有${A}_{2}^{2}$•${A}_{2}^{2}$=4个．
∴恰好奇数卷、偶数卷间隔排列的概率P=$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了排列数公式的应用，古典概型的概率计算，属于基础题．