Question

【题目】牛顿法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函数y=f（x）在点（xn ， f（xn））处的切线y=f′（xn）（x﹣xn）+f（xn），其与x轴交点横坐标xn+1=xn﹣ （n∈N*），则xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，现已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一个根的程序框图如图所示，则输出的结果为（ ）
A.2
B.1.75
C.1.732
D.1.73

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）=x2﹣3，则f′（x）=2x， 模拟程序的运行，可得
n=1，x=3
执行循环体，x=3﹣ =2，n=2
满足条件n＜3，执行循环体，x=2﹣ = ，n=3
不满足条件n＜3，退出循环，输出x的值为 ，即1.75．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的程序框图，需要了解程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明才能得出正确答案．