练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623——1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟年，比贾宪迟年。如图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：，则此数列前项和为________.

    【答案】164

    【解析】

    分别考查每行第二个数和第三个数组成的数列，然后求和两次即可求得最终结果。

    考查每行第二个数组成的数列：，归纳推理可知其通项公式为，其前项和；

    每行第三个数组成的数列：，

    归纳推理可知其通项公式为，

    其前8项和，

    据此可得题中数列前项和为.

    故答案为：164

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果对一切实数x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞， ]
    B.[3，+∞）
    C.[﹣2 ，2 ]
    D.[﹣3，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是不小于3的正整数，集合，对于集合中任意两个元素，.

    定义1：.

    定义2：若，则称，互为相反元素，记作，或.

    （Ⅰ）若，，，试写出，，以及的值；

    （Ⅱ）若，证明：；

    （Ⅲ）设是小于的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合中任意两个不相同的元素，，都有，试求集合中元素个数的所有可能值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦点为F1 ， F2 ， 离心率为 ，点P为其上动点，且三角形PF1F2的面积最大值为 ，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点M，N为C上的两个动点，求常数m，使 =m时，点O到直线MN的距离为定值，求这个定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积S= accosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2 ，点D在AB的延长线上，且AD=3，cos∠ADC= ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD﹣C的取值范围为[ ， ]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】牛顿法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函数y=f（x）在点（xn ， f（xn））处的切线y=f′（xn）（x﹣xn）+f（xn），其与x轴交点横坐标xn+1=xn﹣ （n∈N*），则xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，现已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一个根的程序框图如图所示，则输出的结果为（ ）
    A.2
    B.1.75
    C.1.732
    D.1.73

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）= 的定义域为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】体积为 的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案