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    10．已知f（x），g（x）均是定义在[-2，2]的函数，其中函数f（x）是奇函数，函数f（x）在[-2，0]上的图象如图1，函数g（x）在定义域上的图象如图2，则函数y=f[g（x）]的零点个数（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由题意，定义在[-2，2]上的奇函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有2个根，g（x）=-a有2个根，g（x）=0有2个根，即可得出结论．

    解答 解：由题意，定义在[-2，2]上的奇函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．
    由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有2个根，g（x）=-a有2个根，g（x）=0有2个根，
    ∴函数y=f（g（x））的零点个数为6．
    故选：D．

    点评 本题考查函数y=f（g（x））的零点个数，考查函数的图象，正确利用函数的图象是关键．

    练习册系列答案
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    （1）求f（x）的解析式．
    （2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤k（x2-1）恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：lnn+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2n}$≤1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，n∈N•．

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    9．下列命题正确的个数为（　　）
    （1）命题“?x0∈R，x02+|x0|＜0”的否定是“?x∈R，x2+|x|≥0”；
    （2）若p是q的必要条件，则￢p是￢q的充分条件；
    （3）a＞b是（$\frac{3}{4}$）a＞（$\frac{3}{4}$）b的充分不必要条件．
    A．3B．2C．1D．0

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    6．A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程．

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    5．已知P是椭圆$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}$=1（a1＞b1＞0）和双曲线$\frac{x^2}{a_2^2}-\frac{y^2}{b_2^2}$=1（a2＞0，b2＞0）的一个交点，F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，e1，e2分别为椭圆和双曲线的离心率，∠F1PF2=$\frac{2π}{3}$，则$\frac{1}{e_1}+\frac{1}{e_2}$的最大值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若$f（x）≤|{f（\frac{π}{6}）}|$对x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]（k∈Z）$B．[kπ，kπ$+\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．$[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（k∈Z）$D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$

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    2．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），x1，x2为函数y=f（x）-x的两个零点，且满足0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$．当x∈（0，x1）时，则（　　）
    A．f（x）＜x＜x1B．x＜x1＜f（x）C．x＜f（x）＜x1D．x＜x2＜f（x）

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    19．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：1两段，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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