Question

17．如果θ=$\frac{kπ}{6}$（0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ＞0的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{11}$
• B． $\frac{6}{11}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 由已知得到满足条件的θ有11个，在此条件下，满足sinθ+cosθ＞0的θ的个数有 5个，利用古典概型公式解答．

解答 解：由题意，满足θ=$\frac{kπ}{6}$（0≤k≤10，k∈Z），的θ有0，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$，π，$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{3}$共有11个，而满足sinθ+cosθ＞0的θ有0，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，由古典概型公式得到所求$\frac{5}{11}$；
故选A．

点评 本题考查了古典概型了公式的运用，关键是明确事件的个数，利用古典概型公式解答．