练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（　　）
    A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等实根D．无法判断

    分析 运用等差数列的性质，即有a2+a8=a4+a6=2a5=6，代入方程，求出判别式，即可判断根的情况．

    解答 解：等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，
    即有a2+a8=2a5，则3a5=9，即a5=3，
    即有a4+a6=2a5=6，
    方程x2+（a4+a6）x+10=0即为
    x2+6x+10=0，
    判别式为36-40=-4＜0，
    故方程没有实根．
    故选A．

    点评 本题考查等差数列的性质，同时考查二次方程的实根的分布，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果θ=$\frac{kπ}{6}$（0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ＞0的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{6}{11}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若a＜1，则a+$\frac{1}{a-1}$的最大值是（　　）
    A．3B．aC．-1D．$\frac{2\sqrt{a}}{a-1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
    （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）在（1）的条件下，证明{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列，并求an；
    （3）在（1）的条件下，求数列{an}的前n项和为Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在等比数列{an}中，已知a3=6，S3=18，则公比q=1或$-\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最值；
    （2）若关于x的方程f（x）=m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上只有一个实根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某班组织文艺晚会，准备从A，B等7个节目中选出3个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（　　）
    A．84B．72C．76D．130

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
    （Ⅰ）求证：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AD}$；
    （Ⅱ）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案