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    8．某班组织文艺晚会，准备从A，B等7个节目中选出3个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（　　）
    A．84B．72C．76D．130

    分析 分两类：第一类，A，B只有一个选中，第二类：A，B同时选中，利用加法原理即可得出结论．

    解答 解：分两类：第一类，A，B只有一个选中，则不同演出顺序有C21•C52•A33=120种情况；
    第二类：A，B同时选中，则不同演出顺序有种C51•A22=10
    故不同演出顺序的和数为120+10=130，
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，正确分类是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线D：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0），直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B．若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率e的取值范围是$（\frac{\sqrt{3}}{2}，1）$．

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    A．8B．12C．16D．20

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    3．设函数f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）单调递减区间和图象的对称轴；
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    13．已知曲线f（x）=x3+ax+b在点（2，-6）处的切线方程是13x-y-32=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-$\frac{1}{4}$x+3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    20．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖4n+8块（用含n的代数式表示

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    17．设f（x）=eax（a＞0）．过点P（a，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y=f（x）的交点为Q，曲线C过点Q的切线交x轴于点R，则△PQR的面积的最小值是（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2e}}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{{e}^{2}}{4}$

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    18．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{2，0}）$，则向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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