【题目】若是第二象限角,试分别确定,
,
的终边所在的位置.
【答案】的终边位于第三或第四象限,或在y轴的负半轴上;
的终边位于第一或第三象限;
的终边位于第一第二或第四象限
【解析】
写出所在的范围,由不等式性质求
,
,
所在的范围,根据不同形式对
分类讨论,即可确定终边所在的象限.
是第二象限角,
.
,
的终边位于第三或第四象限,或在y轴的负半轴上.
,
当时,
;
当时,
.
的终边位于第一或第三象限.
,
当时,
;
当时,
;
当时,
.
的终边位于第一第二或第四象限.
对于,
的终边位置,还可以按如下方法求解.
如图,
将坐标系的每个象限二等分,得到8个区域.自x轴正半轴按逆时针方向把每个区域依次标上I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.
是第二象限角,与角
所在象限标号一致的区域(即标号为Ⅱ),即为
的终边所在的象限,
的终边位于第一或第三象限.
如图,将坐标系的每个象限三等分,得到12个区域.自x轴正半轴按逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.
是第二象限角,与角
所在象限标号一致的区域(即标号为Ⅱ),即为
的终边所在的象限,
的终边位于第一第二或第四象限.
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【题目】故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、 “赵孟頫书画展”四个展览.某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个,且至少参观一个画展,则不同的参观方案共有
A. 6种 B. 8种 C. 10种 D. 12种
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【题目】已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.直线
过点
.
(1)若直线与曲线
交于
两点,求
的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
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【题目】已知命题:“若,则关于x的不等式
的解集为空集”,那么它的逆命题,否命题,逆否命题,以及原命题中,假命题的个数是( )
A.0B.2C.3D.4
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【题目】设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;(2)函数f(x)=(7-3m)x在R上是增函数;如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则m的取值范围是_______.
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【题目】已知有限集,如果
中元素
满足
,就称
为“复活集”.
(1)判断集合是否为“复活集”,并说明理由;
(2)若,
,且
是“复活集”,求
的取值范围;
(3)若,求证:“复活集”
有且只有一个,且
.
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),
为曲线
上的动点,动点
满足
(
且
),
点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程,并说明
是什么曲线;
(2)在以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴的极坐标系中,
点的极坐标为
,射线
与
的异于极点的交点为
,已知
面积的最大值为
,求
的值.
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