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    已知梯形ABCD的上底AD=8cm，下底BC=15cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE：EB=DF：FC=3：2，则EF=
     
    ．
    考点：平行线等分线段定理
    专题：计算题,立体几何
    分析：先设EF交AC与点H，利用平行线分线段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的长．
    解答： 解：设EF交AC与点H，
    因为AE：EB=DF：FC=3：2，所以EF∥AD，
    所以有EH：BC=3：5，故EH=9cm，
    同理HF：AD=2：5，故EH=3.2cm
    所以：EF=9+3.2=12.2cm．
    故答案为：12.2cm．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例定理．解决本题的关键在于把EF的长转化为EH以及HF．
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    1
    x
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    x，(x≥1)
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    如图所示，P是△ABC内一点，且满足
    AP
    +2
    BP
    +3
    CP
    =
    0
    ，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：
    CQ
    =2
    CP
    ．

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    已知反比例函数y=
    1
    x
    的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
    （1）求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
    （2）设直线l过点P（0，4），且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．
    ①求A、B中点M的轨迹方程；
    ②当
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-8时，求点Q的坐标．

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    已知x2=y2+18，求证：x，y不都是整数．

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    从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是
     
    ．

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