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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2 （右）的距离的和是6．
    （1）求椭圆C的离心率的值；
    （2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．
    考点：直线与圆锥曲线的关系,椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）根据椭圆的定义即可求出a=3，所以离心率e=
    c
    a
    =
    		5
    3
    ；
    （2）由椭圆方程
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    得F2(
    		5
    ，0)    ，所以PF2所在直线方程为x=
    		5
    ，带入椭圆方程即可求出y，即P点的纵坐标，从而便可得到Q点坐标．
    解答： 解：（1）根据椭圆的定义得2a=6，a=3；
    ∴c=
    		5
    ；
    ∴
    c
    a
    =
    		5
    3
    ；
    即椭圆的离心率是
    		5
    3
    ；
    （2）F2(
    		5
    ，0)    ；
    ∴x=
    		5
    带入椭圆方程
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    得，y=±
    4
    3
    ；
    所以Q（0，±
    4
    3
    ）．
    点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，椭圆的定义，以及椭圆的离心率，直线和椭圆交点坐标的求法，以及点在线上的射影的概念．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x-1
    +
    		1-x
    是（　　）
    A、.偶函数B、奇函数
    C、即奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+a
    2x+1
    是定义域R上的奇函数，其中a为实数．
    （1）求a的值；     
    （2）证明f（x）是R上的减函数；
    （3）若不等式f(logm
    3
    4
    )+f(-1)＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：函数y=lg（-x2+8x+20）的定义域；条件q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若￢p是￢q充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列指定的对象，不能够构成集合的是（　　）
    A、一年中有31天的月份
    B、平面上到点O距离是1的点
    C、满足方程x2-2x-3=0的x
    D、某校高一（1）班性格开朗的女生

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx，cosx是方程x2-ax+
    1
    2
    =0的两根，且π＜α＜
    3π
    2
    ，求
    tan(3π-α)cos(π+α)-cos(-π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)+cos(
    π
    2
    -α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：
    时间t50110250
    成本Q150108150
    （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；
    （Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），对任意x∈R，有f（x-2）=
    1
    2
    f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-（x-1）2．
    ①若函数g（x）=lnx，则函数h（x）=f（x）-g（x）的区间（0，4]上有3个零点；
    ②若函数g（x）=
    f(x)，0≤x≤4
    |2x-1|，x＜0
    ，函数h（x）=g（x）+ax有2个零点，则a＞0或a＜-
    2
    3
    ；
    ③若函数h（x）=f（x）-a在区间（-2，4）有4个零点，则a范围是（
    1
    2
    ，1）；
    ④若函数g（x）=
    f(x)
    x
    -a有3个零点，则a的范围是（
    -3+2
    		2
    2
    ，
    -5+
    		23
    4
    ）∪（0，12-8
    		2
    ）；
    以上正确的命题有
     
    （写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，则an=（　　）
    A、
    		n
    B、
    		n+1
    C、
    1
    		n
    D、
    1
    		n+1

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