精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如果|z-4-3i|≤3,求|z|的取值范围.
考点:复数求模
专题:数系的扩充和复数
分析:设出复数z的代数形式,由|z-4-3i|≤3的几何意义可知,复数z位于以(4,3)为圆心,以3为半径的圆以及内部,求出圆心到原点的距离后即可得到|z|的取值范围.
解答: 解:设z=x+yi,
由|z-4-3i|≤3,得|(x-4)+(y-3)i|≤3.
所以复数z位于以(4,3)为圆心,以3为半径的圆及其内部.
而(4,3)到坐标原点的距离为5.
所以|z|的取值范围是[2,8].
故答案为:[2,8].
点评:本题考查了复数模的求法,考查了含有绝对值的几何意义,运用了数形结合的解题思想,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求值:
(1)0.027-
1
3
-(-
1
7
)-2+256
3
4
-3-1+(
2
-1)0
(2)已知cos(
π
4
+x)=
3
5
17π
12
<x<
4
,求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若二项式(2x+
a
x
7的展开式中
1
x3
的系数是84,则实数a=(  )
A、2
B、
34
C、1
D、
2
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对边的边长,则直线sinA•x-ay-c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是(  )
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(π+α)=-
3
5
5
2
π<α<3π,tan(
π
2
-β)=
12
5
,0<β<
π
2
,求cos(2α-β)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某车间有120人,其中乘电车上班的84人,乘汽车上班32人,两车都乘的有18人.求只乘汽车的人数,不乘电车的人数,乘车人数,不乘车人数,以及只乘一种车的人数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若log2(2m-3)=0,则elnm-1=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={cos0°,sin270°},B={x|x2+x=0},则A∩B为(  )
A、{0,-1}B、{-1,1}
C、{-1}D、{0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.
那么,其中正确命题的个数是(  )
A、(1)(4)
B、(2)(3)
C、(1)(3)
D、(2)(4)

查看答案和解析>>

同步练习册答案