Question

10．关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P（3，4，5）有下列说法：
①点P到坐标原点的距离为5$\sqrt{2}$；
②OP的中点坐标为（$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$）；
③与点P关于x轴对称的点的坐标为（-3，4，5）；
④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为（-3，-4，-5）；
⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（-3，-4，5）．
其中正确的个数是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 利用空间两点之间的距离公式、中点坐标公式、对称性即可判断出正误．

解答 解：关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P（3，4，5）有下列说法：
①点P到坐标原点的距离d=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，正确；
②利用中点坐标公式可得：OP的中点坐标为（$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$），正确；
③与点P关于x轴对称的点的坐标为（3，-4，-5），因此不正确；
④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为（-3，-4，-5），正确；
⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（3，4，-5），因此不正确．
其中正确的个数3．
故选：B．

点评 本题考查了空间两点之间的距离公式、中点坐标公式、对称性、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．