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    18．已知f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则k=1．

    分析 利用二次函数的对称性以及函数的奇偶性，直接推出结果即可．

    解答 解：f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，
    可知二次函数的对称轴是y轴，则k-1=0，
    解得k=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查二次函数的性质以及函数的奇偶性的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数g（x）=log3（2x+b）的图象过原点，函数f（x）=x2-ax+b的图象在区间（$\frac{1}{2}$，3）上与x轴有交点，则实数a的取值范围是[2，$\frac{10}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．分解因式：（x+y）4+x4+y4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
    （1）求证：AF⊥CD；
    （2）求直线AC与平面CBE所成角大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程
    （1）9-x-2•31-x=27
    （2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求证：f（x）+f（-x）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P（3，4，5）有下列说法：
    ①点P到坐标原点的距离为5$\sqrt{2}$；
    ②OP的中点坐标为（$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$）；
    ③与点P关于x轴对称的点的坐标为（-3，4，5）；
    ④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为（-3，-4，-5）；
    ⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（-3，-4，5）．
    其中正确的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列三个结论中正确的有①②（填序号）．
    ①函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定义域是（1，+∞）；
    ②若幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则该函数为偶函数；
    ③函数y=5|x|的值域是（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{31}{9}$．
    （1）求cosB；
    （2）若AB=2，点D是线段AC中点，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，若角B大于60°，求△DBC的面积．

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