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    在三角形ABC中，若a=2bcosC，则三角形ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等边三角形
    D、等腰或直角三角形
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，把sinA=sin（B+C）代入，利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后得到sin（B-C）=0，进而得到B-C=0，即B=C，即可确定出三角形形状．
    解答： 解：已知等式a=2bcosC，利用正弦定理化简得：sinA=2sinBcosC，
    把sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）代入得：sin（B+C）=2sinBcosC，
    整理得：sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，即sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
    ∵B，C为三角形内角，
    ∴B-C=0，即B=C，
    则△ABC为等腰三角形，
    故选：B．
    点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样
    B、期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好
    C、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
    D、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足
    2x+y≤4
    x-y≥-1
    x≤a(y+1)
    ，则z=x+y的最小值为-7，a=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，α∈（0，π），则sinαcosa=（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    唐山市210路公交车每十分钟发一趟车，某人去210线路某个公交站点乘该线路公交车，则等车时间超过6分钟的概率为（　　）
    A、
    1
    10
    B、
    1
    6
    C、
    2
    5
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
    S
    3
    的概率为（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下各点在不等式组
    x+y＞0
    x-2y+2＜0
    表示的平面区域的是（　　）
    A、（1，1）
    B、（-1，1）
    C、（2，2）
    D、（3，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}的n项和为Sn，若a10=S4，则
    S8
    a9
    等于（　　）
    A、6B、5C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0，1，2，…，9}．若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为
     
    ．

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