练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

     (1)证明：EO∥平面ACD；

    (2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.


    证明：　(1)如图，取BC的中点M，连结OM、ME.

    在△ABC中，O为AB的中点，M为BC的中点，∴OM∥AC，

    在直角梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝BC＝CM，

    ∴四边形MCDE为平行四边形，∴EM∥DC，

    ∴面EMO∥面ACD，

    又∵EO⊂面EMO，

    ∴EO∥面ACD.

    (2)∵C在以AB为直径的圆上，∴AC⊥BC，

    又∵面BCDE⊥面ABC，面BCDE∩面ABC＝BC，

    ∴AC⊥面BCDE，

    又∵AC⊂面ACD，

    ∴面ACD⊥面BCDE.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题．

    (1) 正三角形的三个内角相等；

    (2) 已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

    A．{x|0＜x＜1}　                     B．{x|0＜x≤1}

    C．{x|1＜x＜2}　                     D．{x|2＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图甲，⊙O的直径AB＝2，圆上两点C、D在直径AB的两侧，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：

    (1)求三棱锥C－BOD的体积；

    (2)求证：CB⊥DE；

    (3)在上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线与抛物线相交于，两点，且，两点在抛物线的准线上的射影分别是，，若，则的值是            ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    展开式中的常数项是    ___    ；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案