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已知函数f(x)sin (2xφ),其中φ为实数,若f(x)≤ xR恒成立,且<f(π),则下列结论正确的是(  )

A=-1

Bf>f

Cf(x)是奇函数

Df(x)的单调递增区间是 (kZ)

 

D

【解析】f(x)≤ 恒成立知x是函数的对称轴,即φkπkZ,所以φkπkZ,又f<f(π),所以sin (πφ)<sin (2πφ),即-sin φ<sin φ.所以sin φ>0,得φ,即f(x)sin ,由-2kπ≤2x2kπkZ,得-kπ≤xkπkZ,即函数的单调递增区间是 (kZ)

 

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已知函数f(x)的图象过原点,且关于点(1,2)成中心对称.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若数列{an}满足a12an1f(an),试证明数列为等比数列,并求出数列{an}的通项公式.

 

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已知随机变量XN(1,4)P(X<2)0.72,则P(1<X<2)等于(  )

A0.36 B0.16 C0.22 D0.28

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练x4-1练习卷(解析版) 题型:填空题

如图,点ABC都在O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB5BC3CD6,则线段AC的长为________

 

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练6练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)2sin ωx·cos ωx2cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的周期为π.

(1)ω的值;

(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)上的单调区间.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练5练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)exln(xm)

(1)x0f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;

(2)m≤2时,证明f(x)>0.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练5练习卷(解析版) 题型:选择题

已知f(x)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足xf′(x)f(x)≤0,对任意的0<a<b,则必有(  )

Aaf(b)≤bf(a) Bbf(a)≤af(b)

Caf(a)≤f(b) Dbf(b)≤f(a)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练3练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x).

(1)f(x)>k的解集为{x|x<3,或x>2},求k的值;

(2)对任意x>0f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习6-2椭圆、双曲线、抛物线练习卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C1(ab0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1F2,过点F1的直线l交椭圆CEG两点,且EGF2的周长为4.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点AB,设P为椭圆上一点,且满足t (O为坐标原点),当||时,求实数t的取值范围.

 

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