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    已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有(　　)．

    A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

    C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

     

    A

    【解析】因为xf′(x)≤－f(x)，f(x)≥0，

    所以′＝≤≤0，

    则函数在(0，＋∞)上单调递减．

    由于0<a<b，则，即af(b)≤bf(a)

     

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    设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an} 的前n项和Sn＝(　　)．

    A. B. C. D．n2＋n

     

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    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm，4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝________cm.

     

     

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    已知函数f(x)＝sin (2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤ 对x∈R恒成立，且<f(π)，则下列结论正确的是(　　)．

    A．＝－1

    B．f>f

    C．f(x)是奇函数

    D．f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)

     

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    设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．

    (1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；

    (2)给定常数k∈(0,1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I长度的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.

    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

    (2)求f(x)的单调区间．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(　　)．

    A. ∪ B. ∪

    C. ∪ D. ∪

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练2练习卷（解析版） 题型：填空题

    我们把形如y＝ (a>0，b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”，若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|的交点个数为n，则n＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

     

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