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    设复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z=（　　）
    A、2+3iB、2-3i
    C、3+2iD、3-2i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：把给出的等式两边同时乘以
    1
    2-i
    ，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求．
    解答： 解：由（z-2i）（2-i）=5，得：
    z-2i=
    5
    2-i
    =
    5(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =2+i    ，
    ∴z=2+3i．
    故选：A．
    点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题．
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    复数（
    1+i
    1-i
    ）2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时，
    3
    a
    -
    4
    b
    +
    5
    c
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（　　）
    A、总体
    B、个体
    C、样本的容量
    D、从总体中抽取的一个样本

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（　　）
    A、72B、120
    C、144D、168

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；
    （Ⅱ）数列{an}满足a1＞c
    1
    p
    ，an+1=
    p-1
    p
    an+
    c
    p
    an1-p．证明：an＞an+1＞c
    1
    p
    ．

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