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    若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    8
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．
    解答： 解：∵AB=2，BC=1，
    ∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，
    圆的半径r=1，半圆的面积S=
    π
    2
    ，
    则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
    π
    2
    2
    =
    π
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
    （Ⅰ）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；
    （Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
    年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
    发电机最多可运行台数123
    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2且
    AB
    与
    AC
    的夹角为
    π
    3
    ，则BC边上的中线AD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为单位向量，其夹角为60°，则（2
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（3+2i）i等于（　　）
    A、-2-3iB、-2+3i
    C、2-3iD、2+3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z=（　　）
    A、2+3iB、2-3i
    C、3+2iD、3-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．
    （1）若a1=-2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2-
    1
    ln2
    ，求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Tn．

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