已知集合A={||x|≤1.|y|≤1.x.y∈R}.B={2+(y-b)2≤1.x.y∈R.(a.b)∈A}.则集合B所表示图形的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合A={（（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B={（x，y）|（x-a）²+（y-b）²≤1，x，y∈R，（a，b）∈A}，则集合B所表示图形的面积是

．

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：集合B所表示图形是四个以1为半径，圆心角为90°的四个扇形与4个长为2、宽为1的矩形，一个边长为2的正方形，即可求出面积．

解答： 解：由题意，集合B所表示图形是四个以1为半径，圆心角为90°的四个扇形与4个长为2、宽为1的矩形，一个边长为2的正方形，所以面积为π+8+4=12+π．
故答案为：12+π．

点评：本题考查圆的方程，考查图形面积的计算，确定图形的面积是关键．

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若α，β为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n；
②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；
③若直线m∥n，m⊥α，n?β，则平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n；
其中正确说法的序号是

．

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=1（a＞b＞0）的左右顶点为A、B，直线l₁、l₂分别过点A、B且与x轴垂直，点（1，e）和（2，0）均在椭圆上，其中e为椭圆C的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上不同于点A、B的任意一点，直线AP与l₂交于点D，直线BP与l₁于点E，线段OD和OE分别与椭圆交于点R，G．
（ⅰ）是否存在定圆与直线DE相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）求证：

OG2

OR2

为定值．

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已知直线l：

x=2+3t

y=3-4t

（t为参数）；椭圆C₁：

x=2cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）
（Ⅰ）求直线l倾斜角的余弦值；
（Ⅱ）试判断直线l与椭圆C₁的交点个数．