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    如图，已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上一点M（除短轴端点处）与短轴两端点B1、B2的连线分别交x轴于P、Q两点，求证|OP|•|OQ|为定值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：证明题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件，利用直线方程的截距式分别求出点P，Q的横坐标的表达式，再利用椭圆的方程即可证明结论．
    解答： 证明：设M（x0，y0），P（p，0），Q（q，0）．
    由直线方程的截距式及M，P，B1三点共线，得到
    x0
    p
    -
    y0
    b
    =1    ，∴p=
    x0
    1+y0
    ，
    由直线方程的截距式及M，P，B2三点共线，得到
    x0
    q
    +
    y0
    b
    =1    ，q=
    x0
    1-y0
    ，
    ∴|OP|•|OQ|=|pq|=
    x02
    1-y02
    =4．
    点评：本题考查椭圆的应用，涉及到直线的截距式方程、椭圆等知识点，综合性强，解题时要注意等价转化思想的合理运用．
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    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设bn=
    2
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    ，Tn=b1+b2+…+bn，求T10．

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    辆．

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    ．

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    4
    5
    ，
    17
    30
    ，
    2
    5
    ．假设每人在各项考核中能否通过的事件相互独立．
    （Ⅰ）求一应聘者被录用的概率；
    （Ⅱ）记这些应聘者在此次招聘中被录用的人数为X，求均值（数学期望）EX及P（X=k）取最大值时整数k的值．

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    ①f（x）是偶函数；
    ②f（x）在（0，+∞）单调递增；
    ③不等式f（x）＜2014×2015的解集为∅；
    ④关于实数a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有无数解．

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    y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    恒成立的个数是
     
    ．

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    已知实数x，y满足条件
    x-y≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则x-（
    1
    2
    ）y的最大值为
     
    ．

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    函数y=
    x
    x+1
    的值域为
     
    ．

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