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已知某一段公路限速60公里/小时,现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速,其频率分布直方图如图所示,则这200辆汽车中在该路段没有超速的有
 
辆.
考点:频率分布直方图
专题:概率与统计
分析:根据在频率分布直方图中频率=小矩形的高×组距求得超速车辆的频率,再根据频数=样本容量×频率求得超速车辆数.
解答: 解:由频率分布直方图知:车速超过60的频率为(0.02+0.04)×10=0.6,
∴样本中超速的车辆数为200×0.6=120(辆).
故答案为:120.
点评:本题考查了由频率分布直方图求频率、频数,在频率分布直方图中频率=小矩形的高×组距=
频数
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科目:高中数学 来源: 题型:

交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10)严重拥堵.在晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)在这20个路段中,轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?
(2)从这20个路段中随机抽出3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

我校高2014级迎新晚会的舞台天花板上有前、后两排共4个灯架,每排2个,每个灯架上安装了5盏射灯,每盏射灯发光的概率为
1
2
.若一个灯架上至少有3盏射灯正常发光,则这个灯架不需要维修,否则需要维修.
(Ⅰ)求恰有两个灯架需要维修的概率;
(Ⅱ)若前排每个灯架的维修费用为100元,后排每个灯架的维修费用为200元,记ξ为维修灯架的总费用,求随机变量ξ的分布列及数学期望.

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已知函数f(x),x∈R,对任意x1、x2∈R,均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),又x>0时,f(x)<0,f(1)=a,试判断函数f(x)在[-3,3]上是否有最值.

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求多项式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5的展开式中的x3的系数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右顶点为A、B,直线l1、l2分别过点A、B且与x轴垂直,点(1,e)和(2,0)均在椭圆上,其中e为椭圆C的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P是椭圆C上不同于点A、B的任意一点,直线AP与l2交于点D,直线BP与l1于点E,线段OD和OE分别与椭圆交于点R,G.
(ⅰ)是否存在定圆与直线DE相切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由;
(ⅱ)求证:
1
OG2
+
1
OR2
为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:
x=2+3t
y=3-4t
(t为参数);椭圆C1
x=2cosθ
y=4sinθ
(θ为参数)
(Ⅰ)求直线l倾斜角的余弦值;
(Ⅱ)试判断直线l与椭圆C1的交点个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知椭圆
x2
4
+y2=1
上一点M(除短轴端点处)与短轴两端点B1、B2的连线分别交x轴于P、Q两点,求证|OP|•|OQ|为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{xn}满足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,a≠0)则数列{xn}的前2010项的和S2010
 

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