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    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．

    （1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
    （2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,分层抽样方法
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）由频率分布直方图可知底×高=频率，频率×20为路段个数；
    （2）由题意知X为0，1，2，3，求出相应的概率，由此求出X的分布列及期望．
    解答： 解：（1）由直方图得：轻度拥堵的路段个数是（0.1+0.2）×1×20=6个，
    中度拥堵的路段个数是（0.25+0.2）×1×20=9个．
    （2）X的可能取值为0，1，2，3.P(X=0)=
    C
    3
    11
    •
    C
    0
    9
    C
    3
    20
    =
    11
    76
    ，P(X=1)=
    C
    2
    11
    •
    C
    1
    9
    C
    3
    20
    =
    33
    76
    ，P(X=2)=
    C
    1
    11
    •
    C
    2
    9
    C
    3
    20
    =
    33
    95
    ，P(X=3)=
    C
    0
    11
    •
    C
    3
    9
    C
    3
    20
    =
    7
    95
    ，
    ∴X的分布列为
    X 0 1 2 3
    P
    11
    76
    33
    76
    33
    95
    7
    95
    ∴EX=0×
    11
    76
    +1×
    33
    76
    +2×
    33
    95
    +3×
    7
    95
    =
    513
    380
    ．
    点评：本题考查频率分布直方图的应用，考查超几何分布，考查离散型随机变量的分布列的求法及数学期望，是中档题．
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    π
    4
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    A、-
    		3
    B、-
    3
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    		2
    2

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    1
    2
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    3
    2
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    		3
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    		3
    ，0），Q是圆C上的一动点，QN的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
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    （2）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A，B，△AOB（O是坐标原点）的面积为S，求面积S的最大值，并求出面积最大时直线AB的方程．

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    1
    2
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    2
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    已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有
     
    辆．

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