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    设f（x）=cos3x（x∈R），则曲线y=f（x）在x=
    π
    4
    处的切线的斜率为（　　）
    A、-
    		3
    B、-
    3
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    		2
    2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：直接求出原函数的导函数，在导函数解析式中，取x=
    π
    4
    得答案．
    解答： 解：由f（x）=cos3x，得：f′（x）=-3sin3x，
    ∴f′(
    π
    4
    )=-3sin
    3π
    4
    =-
    3
    		2
    2
    ．
    ∴曲线y=f（x）在x=
    π
    4
    处的切线的斜率为-
    3
    		2
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距5
    		3
    海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西30°方向上，另一灯塔在南偏西60°方向上，则该船的速度是
     
    海里/小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M-PAB，M-PBC，M-PAC的体积，若f（M）=（1，x，4y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2-
    		2
    B、
    2
    		2
    -1
    2
    C、
    9-4
    		2
    4
    D、6-4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中错误的命题是（　　）
    ①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S为（　　）
    A、-1007B、1007
    C、1008D、-3022

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    1
    x2
    ）n的二项展开式中，第三项的系数与第二项的系数的差为20，则展开式中含
    1
    x
    的项的系数为（　　）
    A、8B、28C、56D、70

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（-
    79
    6
    π）的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a-b与函数y=sinx图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．

    （1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
    （2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

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