Question

一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距5

3

海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西30°方向上，另一灯塔在南偏西60°方向上，则该船的速度是

 

海里/小时．

Answer 1

考点：向量在物理中的应用,解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：作出图形，求得线段BD=AB=5

3

海里，然后解直角三角形求得线段DC，即可得到速度．

解答： 解：根据题意得：AB=5

3

海里，∠ADC=60°，∠BDC=30°，DC⊥AC，
∴∠DBC=60°，∠BDA=∠A=30°，∴BD=AB=5

3

海里，
∵DC⊥AC，∴在Rt△BDC中，DC=BD×sin∠DBC=5

3

×

3

2

=

15

2

，
∵从C到D行驶了半小时，∴速度为

15

2

÷

1

2

=10海里/小时
故答案为：15．

点评：本题考查解三角形的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．