Question

已知实数x，y满足条件

x-y≥0 x+y≥0 x≤1

，则x-（

1

2

）^y的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x-(

1

2

)y，即y=log

1

2

(x-z)，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，设z=x-(

1

2

)y，即y=log

1

2

(x-z)，
由图象可知当曲线y=log

1

2

(x-z)经过点A（1，1）时，z取得最大值，
即z=x-（

1

2

）^y=1-

1

2

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及对数函数的图象和性质是解决本题的关键．