Question

设函数f(x)=

2x-3，x≥1 1-3x x ，0＜x＜1

，若f（x₀）=1，则x₀等于（　　）

• A、

  1

  4

  或3
• B、2或3
• C、

  1

  4

  或2
• D、

  1

  4

  或2或3

Answer 1

分析：根据解析式对x₀分类讨论，再分别根据解析式列出方程，解之即可求出x₀的值．

解答：解：f（x₀）=1，
①当x₀≥1时，则有2x₀-3=1，
∴x₀=2；
②当0＜x₀＜1时，则有

1-3x0

x0

=1，
∴x₀=

1

4

．
综合①②，可得x₀=

1

4

或2．
故选C．

点评：本题考查了分段函数的求值问题，对于分段函数的问题，一般选用数形结合和分类讨论的数学思想方法进行处理．本题选用分类讨论的思想进行解题．属于基础题．