Question

1．已知全集U={2，3，m²+2m-3}，A={2，|m+1|}，∁_UA={m+3}，求实数m的值．

Answer 1

分析 由补集的运算可得A∪（C_UA）=U，由集合相等和条件列出方程组，求出实数m的值并验证．

解答 解：∵A∪（C_UA）=U，
∴{2，|m+1|，m+3}={2，3，m²+2m-3}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|m+1|=3}\\{m+3={m}^{2}+2m-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m+3=3}\\{|m+1|={m}^{2}+2m-3}\end{array}\right.$，
解得m=2，
故实数m的值为2．

点评 本题主要考查补集的运算与集合的相等关系，列方程组求解，同时要注意集合中元素的互异性．