【题目】某公司生产的某批产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足P= (其中0≤x≤a,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本6(P+ )万元(不含促销费用),产品的销售价格定为(4+ )元/件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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【题目】已知函数f(x)=x3﹣ax﹣1.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)在(﹣1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在试说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点,使得它到平面PCD的距离为.
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【题目】在数列{ }中,已知,,,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
将数列的等式关系两边取倒数是公差为的等差数列,再根据等差数列求和公式得到数列通项,再取倒数即可得到数列{}的通项.
将等式两边取倒数得到,是公差为的等差数列,=,根据等差数列的通项公式的求法得到,故=.
故答案为:B.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法,数列通项的求法中有常见的已知和的关系,求表达式,一般是写出做差得通项,但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用;还有构造新数列的方法,取倒数,取对数的方法等等.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 ( )
(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]
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【题目】为了得到函数y=sin(2x﹣ )的图象,只需把函数y=sin(2x+ )的图象( )
A.向左平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向右平移 个长度单位
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
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【题目】已知x∈(1,+∞),函数f(x)=ex+2ax(a∈R),函数g(x)=| ﹣lnx|+lnx,其中e为自然对数的底数.
(1)若a=﹣ ,求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:当a∈(2,+∞)时,f′(x﹣1)>g(x)+a.
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