Question

8．已知a，b都是正实数，且2a+b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是8．

Answer 1

分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵a，b都是正实数，且2a+b=1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=（2a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{2}{b}）$=4+$\frac{b}{a}+\frac{4a}{b}$≥4+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{4a}{b}}$=8，当且仅当b=2a=$\frac{1}{2}$时取等号．
故答案为：8．

点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．