练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．在如图所示的方框中，每个方框涂一种颜色，且相邻的方框涂不同的颜色，现有3种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方案共有（　　）
    A．12种B．16种C．18种D．24种

    分析 根据题意，按选取颜色数目的不同分2种情况讨论：①、用两种颜色时，②、用三种颜色时，利用排列、组合公式计算每种情况时安排方法的数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、用两种颜色时，
    需要先在3种颜色中选取2种，有C32=3种取法，再将2种颜色安排在图形种有A22=2种情况，
    则用2种颜色时有3×2=6种情况，
    ②、用三种颜色时，
    需要先在3中颜色中选取1种，有C31=3种，
    将选出的颜色安排在图形中不相邻的区域，有3种安排方法，
    将剩余的2种颜色安排在剩余的位置，有A22=2种情况，
    则用三种颜色时有3×3×2=18种情况，
    则一共有6+18=24种安排方法；
    故选：D．

    点评 本题考查分步计数原理，本题解题的关键是注意条件中所给的相同的区域不能用相同的颜色，需要结合图形的特点进行分类讨论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6．
    （1）若函数的值域为[0，+∞），求a的值；
    （2）若f（x）≥0恒成立，求g（a）=-a•|a+3|+2的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（　　）
    A．1，2，3，4，5，6B．2，4，8，16，32，48
    C．3，13，23，33，43，53D．5，10，15，20，25，30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若曲线y=ln（-x）上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是（-$\frac{1}{2}$，-ln2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知二次函数f（x）=x2-2x+ab（a≠b）有唯一的零点，则代数式|$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2}{a-b}$|的最小值是（　　）
    A．8$\sqrt{2}$B．6C．4$\sqrt{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2ex，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx-mx．（m∈R）
    （Ⅰ）若m=1，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．非零实数a、b满足4a2-2ab+4b2-c=0（c＞0），当|2a+b|取到最大值时，则$\frac{b}{a}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，⊙O直径AB=2r，弦CD=r，点E是CD的中点．CF⊥AB于F，连接EF，则∠CFE=30°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案