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    如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．

    ⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
    ⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．
    解：（Ⅰ）由题意，A（，0），B（0，），故抛物线C1的方程可设为，C2的方程为………… 1分
    由  得………… 3分
    所以椭圆C:，抛物线C1：抛物线C2：………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线OP的斜率为，所以直线的斜率为
    设直线方程为
    由，整理得………… 6分
    因为动直线与椭圆C交于不同两点，所以
    解得              ………… 7分
    设M（）、N（），则
    ……8分
    因为
    所以
    ………… 10分
    因为，所以当时，取得最小值
    其最小值等于………… 12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程； 
    （Ⅱ）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为(    )
    A．B．C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若点为椭圆上不同于的任意一点，,求内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.

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