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    如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为(   )
    A．B．C．D．
    A
    解：由题意，椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，
    ∴4b=2c+2a
    ∴2b=c+a
    ∴4b2=c2+2ac+a2
    ∴3a2-2ac-5c2=0
    ∴5e2+2e-3=0
    ∴（e+1）（5e-3）=0
    ∴e=
    故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=（　　）
    a．                b. 2                   C.                 D. 3        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆
    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值
    范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．

    ⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
    ⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点连线也过焦点，则椭圆的离心率为             (    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     （本小题满分12分）
    椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交
    于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵椭圆C上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成
    立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N，若过椭圆左焦点的直线是圆的切线，则椭圆的右准线与圆的位置关系是_______________.

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