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    已知直线AB和CD是异面直线，AB∥α，CD∥α，AC∩α=M，BD∩α=N，求证：
    AM
    MC
    =
    BN
    ND
    ．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：过点A作AE⊥α于E，过点C作CF⊥α于F，则AE是AB到平面α的距离，CF是CD到平面α的距离，由已知推导出
    AM
    MC
    =
    AE
    CF
    =
    AB到平面α的距离
    CD到平面α的距离
    ，
    BN
    ND
    =
    AB到平面α的距离
    CD到平面α的距离
    ，由此能证明
    AM
    MC
    =
    BN
    ND
    ．
    解答： 解：过点A作AE⊥α于E，过点C作CF⊥α于F，
    显然，AE是AB到平面α的距离，
    CF是CD到平面α的距离，
    且有：AE∥CF，
    ∴A、E、C、F 四点在同一平面内，
    点M在AC上，那么也在平面AECF上，
    在平面AECF内，∵AE∥CF，且AC和EF相交于点M，
    ∴△AEM∽△CFM，
    ∴
    AM
    MC
    =
    AE
    CF
    =
    AB到平面α的距离
    CD到平面α的距离
    ，
    同理，得：
    BN
    ND
    =
    AB到平面α的距离
    CD到平面α的距离
    ，
    ∴
    AM
    MC
    =
    BN
    ND
    ．
    点评：本题考查两线段比值相等的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2005•a2006=
     
    ．

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    若z=
    1+2i
    i
    ，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，则a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a?平面α，直线b?平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，则（　　）
    A、l?αB、l?α
    C、l∩α=MD、l∩α=N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，钝角α+
    π
    4
    的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+
    π
    4
    的终边与圆x2+y2=1交于点（-
    3
    5
    ，t）．
    （1）求cosα和sinα的值；
    （2）设f（x）=cos（
    πx
    2
    +α），求f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式中不正确的是（　　）
    A、n！=
    (n+1)！
    n+1
    B、
    A
    m
    n
    =n
    A
    m-1
    n-1
    C、
    A
    m
    n
    =
    n！
    (n-m)！
    D、
    A
    m-1
    n-1
    =
    (n-1)！
    (m-n)！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2004×2005
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三名学生到高一年级的四个班就读，每个班至多进一名学生，则不同的进班方式有（　　）
    A、4种
    B、
    A
    3
    4
    种
    C、34种
    D、43种

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