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    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2004×2005
    =
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用裂项求和法求解．
    解答： 解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2004×2005

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2004
    -
    1
    2005

    =1-
    1
    2005

    =
    2004
    2005
    ．
    故答案为：
    2004
    2005
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列共有2n+1项（n∈N*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　）
    A、5B、7C、9D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线AB和CD是异面直线，AB∥α，CD∥α，AC∩α=M，BD∩α=N，求证：
    AM
    MC
    =
    BN
    ND
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，则f（-3）与f（2）的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx+a
    sinx
    （0＜x＜π），求函数的最大（小）值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}的前n项和为Sn=n2-n，若数列{bn}满足an=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m，n∈N*都有a2m+1+a2n-1=2m+n-1+2（m-n）2
    （1）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*）证明：{bn}是等差数列；
    （2）设cn=（a2n+1-a2n-1）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，f（x）≠0且f（2）=1，求函数F（x）=f（x）+
    1
    f(x)
    在[0，2]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用1，2，…，9这九个数字组成没有重复数字的三位数，共有（　　）
    A、27个B、84个
    C、504个D、729个

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