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    18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，则b=（　　）
    A．3B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

    分析 运用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，解关于b的方程，结合b＜c，即可得到b=2．

    解答 解：a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，
    由余弦定理可得，
    a2=b2+c2-2bccosA，
    即有4=b2+12-4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，
    解得b=2或4，
    由b＜c，可得b=2．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的余弦定理及应用，主要考查运算能力，属于中档题和易错题．

    练习册系列答案
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    A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}

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