名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
分别是椭圆
的左，右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆
上除长轴端点外的任一点，直线
，
与椭圆的右准线分别交于点
，
．
①在
轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在，求点
的坐标；若不存在,说明理由；
②已知常数
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数y＝f(x)在定义域
上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是_______．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
⑴当
时，①若
的图象与
的图象相切于点
，求
及
的值；
②
在
上有解，求的范围；
⑵当
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
，
；数列
中，
点
在直线
上．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
的前
和为
，求
；
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