Question

在如图所示的多面体中，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：．

 

Answer 1

证明过程详见试题解析.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由线线垂直得到线面垂直，再根据直线所在的平面得到线线垂直；（Ⅱ）根据性质定理：“一条直线与一个平面平行，那么过这条直线作一个平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.”来证明.

试题解析：（Ⅰ）证明：因为，， 又，平面,所以平面.由于平面， 所以.

（Ⅱ）证明：因为，又平面，平面，所以平面， 而平面，平面平面，所以．

考点：（Ⅰ）线面垂直的性质定理；（Ⅱ）线面平行的性质定理.