练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），则数学公式•数学公式=


    1. A.
      -8
    2. B.
      8
    3. C.
      -16
    4. D.
      16
    A
    分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，表示出cosA，然后利用平面向量的数量积运算法则化简所求的式子中，将各自的值代入即可求出值．
    解答：由（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），整理得：b2-16=a2-c2，即b2+c2-a2=16，
    ∴由余弦定理得：cosA==，
    则•=bccos（π-A）=-bccosA=-bc•=-8．
    故选A
    点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案