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    15．数列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的第六项是（　　）
    A．6B．4C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{14}$

    分析 根据数列的项寻找规律即可得到结论．

    解答 解：数列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$等价为$\sqrt{1}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，
    则数列的通项公式为$\sqrt{3n-2}$，
    则第6项为$\sqrt{3×6-2}$=$\sqrt{16}$=4，
    故选：B．

    点评 本题主要考查数列项的计算，根据条件判断数列的规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知f（x）=ex-x．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若对?x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范围．

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    6．已知函数 f（ x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$（ x∈R）．
    （1）若 f（ x）为奇函数，求 a的值；
    （2）在（1）的条件下，求 f（ x）在区间[1，5]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．解答下列问题：
    （1）求2sin405°tan（-120°）+3cos315°tan210°；
    （2）已知sinα=$\frac{1}{2}$，tanα＞0，求$\frac{（2+co{s}^{2}α）（2-si{n}^{2}α）}{2+3ta{n}^{2}α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．210所有正约数的个数共有（　　）
    A．12个B．14个C．16个D．20个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=ex（x-1），则（　　）
    A．f（x）在x=1处取到极大值B．f（x）在x=1处取到极小值
    C．f（x）在x=0处取到极大值D．f（x）在x=0处取到极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若集合A={x|x2-ax+1=0}的子集共有4个，则a的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），A，B是圆（x+c）2+y2=4c2与C位于x轴上方的两个交点，且F1A∥F2B，则双曲线C的离心率为$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若定义在R上的可导函数f（x）是奇函数，且对?x∈[0，+∞），f'（x）＞0恒成立．如果实数t满足不等式f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）＜2f（1），则t的取值范围是（0，e）．

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