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    3．若x＞0，则${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{6}$C．$\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$D．$\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$

    分析 由题意可得y=x2+$\frac{3}{4x}$$\frac{3}{4x}$，然后利用基本不等式可得最小值．

    解答 解：∵x＞0，∴函数y=${x^2}+\frac{3}{2x}$=x2+$\frac{3}{4x}$$+\frac{3}{4x}$≥3$\root{3}{{x}^{2}•\frac{3}{4x}•\frac{3}{4x}}$=$\frac{3\root{3}{36}}{4}$，
    当且仅当x2=$\frac{3}{4x}$即x=$\frac{\root{3}{6}}{2}$时取等号，
    ∴x＞0，则${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值为$\frac{3\root{3}{36}}{4}$，
    故选：D．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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    11．放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）．已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（　　）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
    A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

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    18．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=e2，当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．

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    8．某地有A、B、C、D四人先后感染了某种传染病，其中只有A到过传染地区，B肯定是受A传染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B传染的，于是假定他受A和受B传染的概率都是$\frac{1}{2}$，同样也假定D受A、B和C传染的概率都是$\frac{1}{3}$，在这种假定之下，B、C、D中直接受A传染的人数为2的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x-2cosx在区间$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　　）
    A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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    7．“a=2”是“函数f（x）=（x-a）2在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．如图，某几何体的三视图由半径相同的圆和扇形构成，若府视图中扇形的面积为3π，則该几何体的体积等于（　　）
    A．8πB．$\frac{16π}{3}$C．4πD．$\frac{4π}{3}$

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