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    在△ABC中，tanA是以-1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以
    1
    9
    为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则∠C=
     
    ．
    考点：等差数列与等比数列的综合,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据tanA是以-1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，求得tanA；tanB是以
    1
    9
    为第三项，3为第六项的等比数列的公比求得tanB，进而根据tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）利用两角和公式求得tanC，进而求得C．
    解答： 解：设公差为d，a3=-1，a7=7，
    ∴a7-a3=4d=8
    ∴tanA=d=2
    ∵b3=
    1
    9
    ，b6=3，
    ∴
    b6
    b3
    =q3=27．
    ∴tanB=q=3
    tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=1．∵C是三角形的内角，∴C=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=8，B=60°，c=4（
    		3
    +1    ），则b等于（　　）
    A、2
    		3
    B、4
    		3
    C、4（
    		3
    +1    ）
    D、4
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

    （1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
    成绩性别优秀不优秀总计
    男生
    女生
    总计
    （2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（注：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    （3）若从成绩在[130，140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC边上的中点为E 向量
    CA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AE
    +
    BE
    •
    BA
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+x3（x∈R）当0＜θ＜
    π
    2
    时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，1）
    C、（1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的弦AB、CD相交于点P，若AC=AD=2，PB=3，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比为正整数的等比数列，若a2=2且a1，a3+
    1
    2
    ，a4成等差数列，定义：
    n
    P1+P2+…+Pn
    为n个正数P1，P2，…，Pn（n∈N*）的“均倒数”
    （1）若数列{bn}前n项的“均倒数“为
    1
    2an-1
    (n∈N*)    ，求数列{bn}的通项bn    
    （2）试比较
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    与2的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
    （1）试判断f（x）的零点个数；
    （2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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