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    若x∈N+，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性．
    （1）y=（-
    59
    ）x；
    （2）y=x4；
    （3）y=
    2x
    5

    （4）y=（ 
    9
    7
    4
    ）x；
    （5）y=（π-3）x．
    考点：指数函数的图像与性质,指数函数的定义、解析式、定义域和值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别根据正整数的指数函数的定义和性质加以判断即可．
    解答： 解：对于（1），因为（-
    59
    ）＜0，所以y=（-
    59
    ）x不是正整数指数函数，
    对于（2）y=x4是幂函数，不是指数函数，
    对于（3）y=
    2x
    5
    =
    1
    5
    •2x，因为2x前的系数不是1，所以y=
    2x
    5
    不是正整数指数函数；
    对于（4）是正整数指数函数；因为y=（
    9
    7
    4
    ）x的底数是大于1的常数，所以是增函数，
    对于（5）是正整数指数函数；因为y=（π-3）x的底数是大于0，小于1的常数，所以是减函数，
    点评：本题考查指数函数的定义及解析式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、f（x）=3-x
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=
    1
    x
    D、f（x）=（
    1
    2
    ）-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+3-x．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求函数的单调增区间，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=3，E为AB的中点，F为CD上靠近点D的三等分点，且EF⊥AB，EF=2，现将梯形沿着EF翻折，使得平面BCFE⊥平面AEFD，连接BD、BA和CD，如图所示．

    （1）求三棱锥E-ABD的体积；
    （2）在BD上是否存在一点P，使得CP∥平面AEFD？如果存在，求DP的长；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B?A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    xlnx2，g(x)=-x2+|a|x-3    ．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），f(x)≥
    1
    2
    g(x)    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当非空集合S⊆N*，且满足命题“如果x∈S，则8-x∈S”时，回答下列问题．
    （1）试写出只有一个元素的集合S；
    （2）试写出元素个数为2的S的全部；
    （3）满足上述条件的集合S总共有几个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1-alnx，a＞0．
    （Ⅰ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值集合；
    （Ⅱ）证明：（1+
    1
    n
    ）n＜e＜（1+
    1
    n
    ）n+1（其中n∈N *，e为自然对数的底数）．

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