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    下面给出了四个类比推理：
    （1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    （2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若
    z21
    +
    z22
    =0则z1=z2=0    ”；
    （3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    （4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
    上述四个推理中，结论正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    （1）由向量的运算可知(
    a•
    b
    )•
    c
    为与向量
    c
    共线的向量，而由向量的运算可知
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    与向量
    a
    共线的向量，方向不同，故错误．
    （2）在复数集C中，若z1，z2∈C，z12+z22=0，则可能z1=1且z2=i．故错误；
    （3）平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；故正确．
    （4）由圆的性质类比推理到球的性质由已知“平面内不共线的3个点确定一个圆”，我们可类比推理出空间不共面4个点确定一个球，故正确
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面直角坐标系下直线的方程为Ax+By+C=0（A2+B2≠0），用类比的方法推测空间直角坐标系下平面的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，xy≠0)    上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
    F2M
    •
    MP
    =0    ．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得|OM|=
    1
    2
    |NF1|=…=a    ．类似地：P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，xy≠0)    上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
    F2M
    •
    MP
    =0    ．则|OM|的取值范围是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止．这样的活动最多可以进行（　　）
    A．2次B．3次C．4次D．5次

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(
    1
    4
    )n    （n∈N+），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=（　　）
    A．
    n
    2
    		B．nC．n+1D．n-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证
    1
    r1
    +
    1
    r2
    为定值”．
    证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
    b2
    a-ccosθ
    ，
    同理r2=
    b2
    a-ccos(π-θ)
    =
    b2
    a+ccosθ
    ，于是
    1
    r
    1    +
    1
    r
    2    =
    2a
    b2
    ．请用类似的方法探索：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是______．．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
    A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角
    C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。

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