Question

17．已知角α的终边经过点P（2，-1），则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=   -3．

Answer 1

分析 由角α的终边经过点P（2，-1），利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可求出值．

解答 解：∵角α的终边经过点P（1，-2），
∴sinα=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-3．
故答案为：-3．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．