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    2．已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|-2≤x≤3}B．{x|x＜-2或x＞4}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜-3或x＞4}

    分析 利用集合的交、并、补集的运算，可求得A∪B，再利用（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）即可求得答案．

    解答 解：∵A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，
    ∴A∪B═{x|-3≤x≤4}，
    ∴（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）={x|x＜-3或x＞4}，
    故选：D．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，解答中运用了“摩根定律”：（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B），属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列几个命题：
    ①若an=an+1（n∈N*），则{an]既是等差数列又是等比数列；
    ②若Sn=an2+bn（a、b∈R），则{an}是等差数列；
    ③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；
    ④若{an}为等差数列，且存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0．
    其中正确命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．数列{an}中，a1=1，前n项和是Sn，Sn=2an-1，n∈N*．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求通项公式an；
    （3）求证：SnSn+2＜Sn+12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆M过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2），过点D（-1，4）作圆M的两条切线，两切点分别为E，F，
    （I）  求圆M的方程．
    （II） 求切线DE，DF方程
    （ III）求直线EF的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知角α的终边经过点P（2，-1），则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=   -3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+3，x∈N*，在x=5时取到最小值，则实数a的所有取值的集合为[20，30]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≤0}\\{{2}^{-x}-1，x＞0}\end{array}\right.$，（k＜0），当方程f[f（x）]=-$\frac{1}{2}$恰有三个实数根时，实数k的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．[-$\frac{1}{2}$，0）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7=56，a4•a7=187，求a1和d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知四边形BCD和BCEG均为直角梯形，AD∥EG、CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=2AD，CE=2BG．求证：
    （Ⅰ）EC⊥CD；
    （Ⅱ）求证：AG∥平面BDE．

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