在2 016年3月份“湖北省重点中学八校联考”考试中对数学成绩数据统计显示，八校10000名学生数学的成绩服从正态分布N(120，25)，襄阳五中高三随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）试求出a的值；
（Ⅱ）试估计襄阳五中学生数学的平均成绩；
（Ⅲ）襄阳五中这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在八校10000名学生前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
附：
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
（1）求椭圆C的方程;
（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于
轴，直线
：
＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M。
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ) 设直线AM的方程为
，求△AMN面积的最大值
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
，那么“
为真命题”是“
为真命题”的 ( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知|
|=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，
=
+
，则动点P的轨迹方程是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．
（1）求证：AD⊥平面BFED；
（2）已知点P在线段EF上，
＝2．求三棱锥E－APD的体积．
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，
，
，
，
，则
（ ）
D．4 
中，
为边
上的中线，
，设
，若
，则
的值为 ( )
B．
C．
D．2
，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ；
，
，则
的最小值为