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    15．已知x8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，则a7=8．

    分析 将x写成1+（x-1），利用二项展开式的通项公式求出通项，令x-1的指数为7，求出a7．

    解答 解：∵x8=[1+（x-1）]8，
    ∴其展开式的通项为Tr+1=C8r（x-1）r，
    令r=7得a7=C87=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．关键是将底数改写成右边的底数形式．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
    （1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （2）若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求n的分布列及数学期望；
    （3）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow{e}$和$\overrightarrow{f}$是互相垂直的单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$满足：$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=n，$\overrightarrow{f}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=2n，n∈N*，设θn为$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$-$\overrightarrow{{a}_{n}}$和$\overrightarrow{{a}_{n+2}}$-$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$的夹角，则（　　）
    A．θn随着n的增大而增大B．θn随着n的增大而减小
    C．随着n的增大，θn先增大后减小D．随着n的增大，θn先减小后增大

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出S的值是（　　）
    A．$\frac{19}{18}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{20}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是（　　）
    A．棱柱B．棱台
    C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．化简：2cos2x-sin2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．苹果iPone6 Plus采用的新一代A8芯片为最快芯片，为进一步改革质量稳定销售市场，要对其中某项技术的五项不同指标A、B、C、D、E进行改革并顺序一一量化检测，如果一项指标不合格，则该技术不过关，停止测试；已知每一项测试都是相互独立的，该技术指标A、B、C、D四项指标合格的概率均为$\frac{2}{3}$，第五项E合格的概率为$\frac{3}{4}$，假设每项指标合格可得5分，不合格得0分．
    （1）若先各项试测一次初步掌握各项情况，求5项指标检测中恰有两项合格的概率；
    （2）求该项技术至少测试了4项的概率；
    （3）记该技术的最后得分为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x-y+2=0 交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
    （1）若直线AB过焦点F，求|AF|•|BF|的值；
    （2）是否存在实数p，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设方程$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
    （1）若椭圆的焦距为1，离心率为$\frac{1}{2}$，求椭圆的方程；
    （2）设m+n=1，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的第一象限内的点，直线F2P交y轴与点Q，并且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$⊥$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，证明：当m，n变化时，点P在某定直线上．

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