Question

2．若集合A={x||1-2x|＜3}，B={x|$\frac{1+2x}{3-x}$＜0}，那么A∩B=（　　）

• A． （-1，$\frac{1}{2}$）∪（2，3）
• B． （2，3）
• C． （-$\frac{1}{2}$，2）
• D． （-1，-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的解集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：-3＜1-2x＜3，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中不等式变形得$\frac{1+2x}{x-3}$＞0，即（2x+1）（x-3）＞0，
解得：x＞3或x＜-$\frac{1}{2}$，即B=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞），
则A∩B=（-1，-$\frac{1}{2}$）．
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．