练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．下列命题正确的个数是（　　）
    ①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$；   
    ②$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$；  
    ③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；  
    ④0•$\overrightarrow{AB}$=0．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据向量的加减的几何意义即可判断①②③，根据向量的数乘运算即可判断④

    解答 解：①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$，正确
    ②$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$； 正确
    ③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，故③不正确  
    ④0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，故④不正确，
    故正确的个数为2个，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数乘运算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图是边长为1的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请问蜘蛛从A到B正方体表面爬行的最短路程为（　　）
    A．3B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=tan$\frac{1}{2}$x的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．解下列各题：
    （1）求下列椭圆5x2+9y2=100的焦点和顶点的坐标；
    （2）求抛物线 y2-6x=0的焦点坐标，准线方程和对称轴；
    （3）求焦点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=$\frac{5}{4}$的 双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+ax2，其中a为实常数．
    （1）讨论函数f（x）的极值点个数；
    （2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围；
    （3）已知a＞0，对任意定义域内的两个不等实数x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法中错误的是（　　）
    A．命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题是假命题
    B．空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点共面
    C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    D．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有3条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N分别是AB，PC的中点；
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求MN与面PCD所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+（1-a）x2-4ax+a，其中a为常数．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若函数f（x）在区间[0，3]上的最大值为3，求实数a的取值集合；
    （3）试讨论函数y=f′（x）的图象与函数y=$\frac{1}{x}$-（a+1）2的图象的公切线条数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx．
    （1）求g（x）=f（x）-（x-1）的最大值；
    （2）若?x＞0，f（x）＜ax≤x2+1成立，求a的取值范围；
    （3）若m＞n＞0，试比较$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$与$\frac{2n}{{{m^2}+{n^2}}}$的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案